初中奥数——轴对称

轴对称

 几何，当它与艺术结合起来时，其力量是不可抗拒的。——欧里庇得斯

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1、轴对称图形

    如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称，

    线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；角也是轴对称图形，角的平分线是它的对称轴。

2、轴对称

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也叫做轴对称。

3、线段和角都是轴对称图形，线段的垂直平分线和角的平分线是它们的对称轴；等腰三角形也是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高。

经典例题解析

例1．在直角坐标系中，A点的坐标是(2,3), 则A点关于x轴的对称点的坐标是     ,A点关于y轴的对称点的坐标是     ,A点关于直线y=x的对称点的坐标是     ,A点关于直线y=-x的对称点的坐标是     .

解 A点关于x轴的对称点的坐标是（2，-3），A点关于y轴的对称点的坐标是（-2，3），A点关于直线y=x的对称点的坐标是（3，2），A点关于直线y=-x的对称点的坐标是(-3,-2).

评注 一般地，点(a,b) 关于x轴的对称点的坐标是(a,-b), 关于y轴的对称点的坐标是(-a,b), 关于直线y=x的对称点的坐标是(b,a), 关于直线y=-x的对称点的坐标是(-b,-a).